La invención del Cálculo en el último cuarto del siglo XVII representa un hito
en la historia de las matemáticas; puede decirse con toda certeza que ahí inician
las matemáticas modernas, pues este acontecimiento dio origen al desarrollo de
múltiples ramas de las matemáticas, mantuvo prácticamente la exclusividad del
trabajo de los matemáticos durante un siglo, y aun los ocupa en sus múltiples ramificaciones
y aplicaciones. Antes del Calculo, las matemáticas sólo servían para
describir lo fijo y estático, con ´el se pudo describir el movimiento y lo dinámico;
estableciendo una comparación, podría decirse que antes del Calculo las matemáticas
sólo proporcionaban fotógrafas de la realidad, y después de él, películas. Además
de describir el movimiento, el Cálculo llego para resolver y unificar los problemas de
calculo de ´áreas y volúmenes, el trazo de tangentes a curvas y la obtención de valores
máximos y mínimos, proporcionando una metodóloga general para la solución
de todos estos problemas; también permitió definir el concepto de continuidad y
manejar procesos infinitos. El resultado fue que el Cálculo y sus derivaciones pronto
encontraron múltiples aplicaciones y sirvieron para modelar procesos en todos los
ámbitos científicos, empezando por la física y las ciencias naturales, hasta llegar a
las ciencias sociales. Por todas estas razones, el conocimiento y manejo del Calculo
marca una diferencia cualitativa muy importante en la formación de una persona y en
su capacidad para utilizar las matemáticas en otras ciencias y la ingeniera. Podemos
afirmar, sin lugar a dudas, que un buen curso de Calculo cambia la percepción del
estudiante universitario.
A escala mundial, la enseñanza y el aprendizaje del Calculo Diferencial e Integral
presenta una severa problemática debido a los altos índices de reprobación y
deserción de estudiantes en los cursos básicos de esa materia a nivel de licenciatura.
En términos generales, tanto en los países industrializados como en los países en
desarrollo se reportan ´índices de reprobación y deserción superiores al 50%, lo que
representa un costo muy elevado en recursos y en oportunidades desaprovechadas.
Siendo el Cálculo una disciplina fundamental en la formación de ingenieros,
técnicos y científicos, el problema educativo que presenta nos impulsa a la búsqueda
de estrategias y metodologías, tanto disciplinarias como de carácter pedagógico, que
permitan asegurar estándares apropiados para poblaciones crecientes de estudiantes.
Los malos resultados que se presentan en el aprovechamiento y desempeño escolar
en los cursos de Cálculo se pueden considerar como producto de las dificultades y
características de los conceptos y métodos propios de esta rama de las matemáticas
y de la insuficiencia de profesores y recursos pedagógicos de apoyo a su enseñanza
y aprendizaje. Al masificarse la educación universitaria, la homogenización de los niveles de formación en Calculo Diferencial e Integral a nivel universitario se presenta
como uno de los grandes retos nacionales ante el imperativo de estandarizar la
calidad del sistema educativo y facilitar la integración exitosa de los egresados a los
mercados de profesionistas que soportan el desarrollo económico y social.
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